科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點(diǎn)。用反證法證明：直線ME 與 BN 是兩條異面直線。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列條件能推出平面平面的是（    ）

A．存在一條直線

B．存在一條直線

C．存在兩條平行直線

D．存在兩條異面直線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，平面，底面是直角梯形，⊥，⊥，，為中點(diǎn)．

(1) 求證：平面PDC平面PAD；
(2) 求證：BE∥平面PAD；
（3）求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在空間中，a,b是不重合的直線，α,β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是：

A．a(chǎn)α，bβ α∥β	B．a(chǎn)⊥α b⊥α
C．a(chǎn)∥αbα	D．a(chǎn)⊥α bα

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）
如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CC₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證AC⊥BC₁
（2）求證AC₁∥平面CDB₁

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.

（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；
（2）證明平面PDC⊥平面ABCD；
（3）求直線PB與平面ABCD所成角的正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB＝2，∠BAD＝60°．

（Ⅰ）求證：直線BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；
（Ⅲ）已知M在線段PC上，且BM=DM=，CM=3，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知三棱錐A—BCD及其三視圖如圖所示．

（1）求三棱錐A—BCD的體積與點(diǎn)D到平面ABC的距離；
（2）求二面角 B-AC-D的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在下列條件中，可判斷平面與平面平行的是（  ）

A．、都垂直于平面

B．內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等

C．是內(nèi)兩條直線，且

D．是兩條異面直線，且