科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖在中，，與交于點(diǎn)．設(shè)．
（1）用表示；
（2） 已知線段上取一點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn)，使過點(diǎn)．設(shè)，，則是否為定值，如果是定值，這個(gè)定值是什么？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)，，若直線與線段的交點(diǎn)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知同一平面上的向量，，，滿足如下條件：
①；
②；③，則的最大值與最小值之差是（ ）

A．1

B．2

C．4

D．8

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為三條直線圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則的值為        ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

的三內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，為邊上的高，以下結(jié)論：
①；②為銳角三角形；
③；④．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是        ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)得 （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，則、、三點(diǎn)在同一直線上的等價(jià)條件為存在唯一的實(shí)數(shù)，使得成立，此時(shí)稱實(shí)數(shù)為“向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”.若已知、,且向量與向量垂直,則 “向量關(guān)于和的終點(diǎn)共線分解系數(shù)”為（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
（Ⅰ）如圖1，是平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)，且與不重合，是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，試證明：存在實(shí)數(shù)，使得：.
（Ⅱ）如圖2,設(shè)為的重心,過點(diǎn)且與、（或其延長(zhǎng)線）分別交于點(diǎn)，若，，試探究：的值是否為定值，若為定值，求出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是兩個(gè)不共線的非零向量.
（1）若=，=，=，求證：A，B，D三點(diǎn)共線；
（2）試求實(shí)數(shù)k的值，使向量和共線. (本小題滿分13分)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，設(shè)，，為邊的中點(diǎn)，則

A．	B．
C．	D．