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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為三棱錐O-ABC的底面ABC所在平面內(nèi)的一點，且
OP
=
1
2
OA
+k
OB
-
OC
，則實數(shù)k的值為（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．1D．
3
2

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四面體ABCD中，G為△ABC的重心，
BE
=2
ED
，以{
AB
，
AC
，
AD
}為基底，則
GE
=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，∠DAB=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，E是CC1的中點，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
．
（1）用
a
，
b
，
c
表示
AE
；
（2）求AE的長？

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現(xiàn)用基組{
OA
，
OB
，
OC
}表示向量
OG
，有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別為______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知點A（3，-2，1），B（-2，4，0），則向量
AB
的坐標為______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知空間四邊形OABC，其對角線OB、AC，M、N分別是邊OA、CB的中點，點G在線段MN上，且使MG=2GN，用向量
OA
，
OB
，
OC

表示向量
OG
是（　�。�
A．
OG
=
OA
+
2
3
OB
+
2
3
OC
B．
OG
=
1
2
OA
+
2
3
OB
+
2
3
OC
C．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
D．
OG
=
1
6
OA
+
1
3
OB
+
2
3
OC

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正方形ABCD-A1B1C1D1A1C1中，點E為上底面A1C1的中點，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z的值分別是（　�。�
A．x=
1
2
，y=
1
2
，z=1		B．x=1，y=
1
2
，z=
1
2
C．x=
1
2
，y=1，z=
1
2
D．x=
1
2
，y=
1
2
，z=
1
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
，
b
，
c
，是空間的一個單位正交基底，若向量
P
在基底
a
，
b
，
c
下的坐標為（2，1，3），那么向量
P
在基底
a
+
b
，
a
-
b
，
c
下的坐標為（　�。�
A．(-
3
2
，
1
2
，3)		B．(-
3
2
，
5
2
，3)		C．(
3
2
，
1
2
，3)		D．(
5
2
，-
1
2
，3)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)向量
i
，
j
，
k
是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（　�。�
A．
p
=
i
-2
j
+
k
，
q
=-
i
+3
j
+2
k
，
r
=-3
i
+7
j
B．
p
=
i
+
j
-
k
，
q
=2
i
+3
j
-5
k
，
q
=-7
i
+18
j
+22
k
C．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
+
k
，
r
=
j
+
k
D．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
-
j
，
r
=
k

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，點E是上底面A1B1C1D1（包括邊界）內(nèi)的任一點，若
AE
=x
AA1
+y
AB
+z
AD
，則x，y，z滿足的關(guān)系式為：______．

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