科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，則PB與AC所成的角是（　�。�

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABCD，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DA⊥平面PAC；
（2）試在線段PD上確定一點(diǎn)G，使CG∥平面PAF，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD中，∠B=∠D=90°，AD=CD=

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，∠BAC=60°，E為AC的中點(diǎn)；現(xiàn)將△ACD沿對(duì)角線AC折起，使點(diǎn)D在平面ABC上的射影H落在BC上．
（1）求證：AB⊥平面BCD；
（2）求三棱錐D-ABE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BE⊥平面ABCD，AB=BC=BE=2AD=2．
（Ⅰ）求異面直線DE與AC所成角的大�。�
（Ⅱ）在線段CE上是否存在點(diǎn)F，使平面BDF⊥平面ADE，若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°．E為BB₁的中點(diǎn)，D點(diǎn)在AB上且DE=

3

．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求三棱錐A₁-CDE的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若AP=2AB，求證：BE⊥CD．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為等邊三角形，側(cè)棱AA₁⊥平面ABC，AB=2，AA1=2

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，D、E分別為AA₁、BC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：DE⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱錐C-BC₁D的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC邊上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，a的取值范圍是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（y的的7•海南）如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=9的°，O為BC中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．