科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖:正四面體S－ABC中，棱長是a，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點，那么求異面直線EF與SA所成的角。                    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，，，，為空間四點，且，．等邊三角形以為軸轉(zhuǎn)動．
 
（Ⅰ）當(dāng)平面平面時，求；
（Ⅱ）當(dāng)△轉(zhuǎn)動時，是否總有？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，已知四棱柱的棱長都為，底面是菱形，且，側(cè)棱，為棱的中點，為線段的中點．

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
　　如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點，作交PB于點F。
　　(I)證明平面；
　　(II)證明平面EFD；
　　(III)求二面角的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在正三棱柱中，側(cè)棱長為，底面三角形的邊長為1，則與側(cè)面所成的角是____________

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為3的正方體，長為2的線段的一個端點在上
運動，另一個端點在底面上運動.則線段中點的軌跡與正方體的表面所
圍成的較小的幾何體的體積為(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

平面的斜線與平面所成的角是45°，則與平面內(nèi)所有不過斜足的直線所成的角中，最大的角是（   ）

A．45°

B．90°

C．135°

D．60°

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）如圖，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分別是C1A和C1B的中點。
  （1）求證：EF//平面ABC；
（2）求證：平面平面C1CBB1；
（3）求異面直線AB與EB1所成的角。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

對于平面和共面的直線，下列命題中真命題的是（   ）          

A．若與所成的角相等，則；	B．若，則
C．若，則	D．若，則

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）

在正三角形中，、、分別是、、邊上的點，滿足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如圖1）。將△沿折起到的位置，使二面角A₁－EF－B成直二面角，連結(jié)A₁B、A₁P（如圖2）
（Ⅰ）求證：A₁E⊥平面BEP；
（Ⅱ）求直線A₁E與平面A₁BP所成角的大��；
（Ⅲ）求二面角B－A₁P－F的大小（用反三角函數(shù)表示）