科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在正方體中,E 是的中點(diǎn)

(1)求直線 BE 和平面所成的角的正弦值,
(2)在上是否存在一點(diǎn) F,使從平面?證明你的結(jié)論.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為1，平面，平面，為邊上的動(dòng)點(diǎn)。
(1)證明：平面；                    
(2)試探究點(diǎn)的位置，使平面平面。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

矩形中,為的中點(diǎn),為邊上一動(dòng)點(diǎn),則的最大值為（　　）

A．

B．

C．

D．1

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2,側(cè)棱長(zhǎng)為,為中點(diǎn),則直線與面所成角的正弦值為（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點(diǎn),又知.

(Ⅰ)求證：平面；    
(Ⅱ)求到平面的距離；
(Ⅲ)求二面角的大小。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，，分別為中點(diǎn)。
（1）證明：。
（2）求三棱錐的體積。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四邊形中（圖1），是的中點(diǎn)，，，將（圖1）沿直線折起，使二面角為（如圖2）
（1）求證：平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值；
（3）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，E為側(cè)棱PC上一動(dòng)點(diǎn)。

（1）畫出該四棱錐的直觀圖，并指出幾何體的主要特征（高、底等）．
（2）點(diǎn)在何處時(shí)，面EBD，并求出此時(shí)二面角平面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖3所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面平面，已知
，，且當(dāng)規(guī)定主（正）視方向垂直平面時(shí)，該幾何體的左
（側(cè)）視圖的面積為．若、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為        ．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖6，平行四邊形中，，，，沿將折
起，使二面角是大小為銳角的二面角，設(shè)在平面上的射影為．
（1）當(dāng)為何值時(shí)，三棱錐的體積最大？最大值為多少？
（2）當(dāng)時(shí)，求的大�。�