科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．

（1）求直線與平面所成角的正弦值；
（2）線段上是否存在點，使// 平面？若存在，求出；若不存在，說明理由．1

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是直線，是兩個不同的平面，下列命題成立的是（    ）

A．若，則

B．若∥，則

C．若∥，, 則∥

D．若∥，∥，則∥

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐Ｐ－ABC中, AB="AC=4," D、E、F分別為PA、PC、BC的中點, BE="3," 平面PBC⊥平面ABC, BE⊥DF.

（Ⅰ）求證：BE⊥平面PAF；
（Ⅱ）求直線AB與平面PAF所成的角.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設是平面內(nèi)的一條定直線，是平面外的一個定點，動直線經(jīng)過點且與成角，則直線與平面的交點的軌跡是

A．圓

B．橢圓

C．雙曲線

D．拋物線

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△中，，，點在上，交于，交于．沿將△翻折成△，使平面平面；沿將△翻折成△，使平面平面．

（Ⅰ）求證：平面．
（Ⅱ）設，當為何值時，二面角的大小為？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

下面四個命題：
①若直線平面，則內(nèi)任何直線都與平行；
②若直線平面，則內(nèi)任何直線都與垂直；
③若平面平面，則內(nèi)任何直線都與平行；
④若平面平面，則內(nèi)任何直線都與垂直。
其中正確的兩個命題是（  ）

A．①②

B．②③

C．③④

D．②④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB。

求證：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱錐P-ABCD的體積

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點

(1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；    
（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，若AB=2，則點A到平面的距離為（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點．

（1）請在線段CE上找到點F的位置，使得恰有直線BF∥平面ACD，并證明這一事實；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大�。�
（3）求點G到平面BCE的距離．