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科目： 來源：四川 題型：解答題

設(shè)x=1和x=2是函數(shù)f（x）=x5+ax3+bx+1的兩個(gè)極值點(diǎn)．
（Ⅰ）求a和b的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

三次函數(shù)y=ax3+x在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

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科目： 來源：萬州區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-3x（a∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若x=-
1
3
是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上的最大值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）=bx的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f(x)=x-
p
x
+
p
2
在（1，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是______．

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科目： 來源：遼寧 題型：解答題

設(shè)f（x）=ex（ax2+x+1），且曲線y=f（x）在x=1處的切線與x軸平行．
（1）求a的值，并討論f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：當(dāng)θ∈[0，
π
2
]時(shí)，|f(cosθ)-f(sinθ)|＜2．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=p（x-
1
x
）-2lnx，g（x）=x2，
（I）若直線l與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切，且與函數(shù)f（x）的圖象相切于點(diǎn)（1，0），求實(shí)數(shù)p的值；
（II）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)（13分）

    已知函數(shù)

    上恒成立.

   （1）求的值；

   （2）若

   （3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)上有最小值－5？若

        存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=(
x
m
-1)2+(
n
x
-1)2的定義域?yàn)閇m，n]，且1≤m＜n≤2．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)任意x1、x2∈[m，n]，不等式|f（x1）-f（x2）|＜1．

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科目： 來源：濟(jì)南三模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列{an}滿足a1=1，anf′(an)
=a2n+1
-3．證明：數(shù)列{
a2n
}中不存在成等差數(shù)列的三項(xiàng)；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，設(shè)bn=
1
2
f′(n)-n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明不等式(1+bn)
1
bn+1
＞e對(duì)一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大�。�

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科目： 來源：濰坊二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-
ln(1+x)
1+x
在x=0處取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷，f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an），求證：0＜an+1＜an≤l；
（Ⅲ）在（II）的條件．下，記sn=
a1
1+a1
+
a1．a2
(1+a1)(1+a2)
+…+
a1．a2…an
(1+a1)(1+a2)…(1+an)
，求證：sn＜1．

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