科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，四棱錐S－ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是(　　)．

A．AC⊥SB

B．AB∥平面SCD

C．SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角

D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上．若EF∥平面AB₁C，則線段EF的長度等于________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐PABC中，不能證明的條件是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點，E、F分別是點A在PB、PC上的射影．給出下列結論：

①AF⊥PB；      ②EF⊥PB；
③AF⊥BC；      ④AE⊥平面PBC．
其中正確命題的序號是　   　．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC是邊長為l的等邊三角形，D、E分別是AB、AC邊上的點，AD = AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到三棱錐A－BCF，其中．
(1)證明：DE∥平面BCF；
(2)證明：CF⊥平面ABF；
(3)當時，求三棱錐F－DEG的體積V．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，點P是直線BC₁的動點，則下列四個命題：
①三棱錐A－D₁PC的體積不變；
②直線AP與平面ACD₁所成角的大小不變；
③二面角P－AD₁－C的大小不變：
其中正確的命題有____      ．（把所有正確命題的編號填在橫線上）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體中，四邊形ABCD為矩形，AB=3BC=6，EF =4，BF=CF=AE=DE=2，  EF∥AB，G為FC的中點，M為線段CD上的一點，且CM =2．
（1）證明：平面BGM⊥平面BFC；
（2）求三棱錐F－BMC的體積V．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知直線和平面，則的一個必要條件是（    ）

A．，	B．，
C．，	D．與成等角

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，正三棱錐中，分別是 的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是    (     )

A．

B．

C．

D．隨點的變化而變化.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，斜三棱柱的底面是直角三角形，,點在底面內(nèi)的射影恰好是的中點，且

(1)求證:平面平面;
(2)若，求點到平面的距離.