科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點，CD=BE=

2

，O為BC的中點．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（　�。�

A． 2 3

B． 3 3

C． 2 2

D． 2 4

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2AA₁，則BC₁與平面BB₁D₁D所成角的正弦值為______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四面體ABCD，AD=CD，∠ADB=∠CDB=120°，且平面ABD⊥平面BCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥AC；
（Ⅱ）求直線CA與平面ABD所成角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側(cè)棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（Ⅰ）求證：直線SA∥平面BDE；
（Ⅱ）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（I）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（II）若AC=BC=PA，M是PB的中點，求AM與平面PBC所成角的正切值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分別是A₁A，B₁B的中點．
（1）求直線D₁N與平面A₁ABB₁所成角的大小；
（2）求直線CM與D₁N所成角的正弦值；
（3）（理科做）求點N到平面D₁MB的距離．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PG⊥平面ABCD，垂足為G，G在線段AD上，且PG=4，AG=

1

3

GD，BG⊥GC，BG=GC=2，E是BC的中點．
（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；
（2）求DG與平面PBG所成角的大�。�