科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為，則球的表面積為___  __.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為的正方體中，是棱上一點，是棱上一點，則三棱錐的體積是             .

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱中，分別是的中點，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則       .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐中，且.

（Ⅰ）求證：;
（Ⅱ）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平面，四邊形是矩形，，，點，分別是，的中點．

（Ⅰ）求三棱錐的體積；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）若點為線段中點，求證：∥平面．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，截下一個棱錐，求棱錐的體積與剩余部分的體積之比．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正四棱錐，底面面積為，一條側(cè)棱長為，則它的側(cè)面積為                .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點G為AC的中點．

（Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
（Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐PABC中,E,F分別是AC,PC的中點,若EFBF,AB=2,則三棱錐PABC的外接球的表面積為_________.