科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，和都是以為斜邊的等腰直角三角形，分別是的中點.

（1）證明：平面//平面;
（2）證明：；
（3）若，求三棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖(1)所示，⊙O的直徑AB＝4，點C，D為⊙O上兩點，且∠CAB＝45°，∠DAB＝60°，F(xiàn)為的中點．沿直徑AB折起，使兩個半圓所在平面互相垂直(如圖(2)所示)．
 
(1)求證：OF∥平面ACD；
(2)在上是否存在點G，使得FG∥平面ACD？若存在，試指出點G的位置，并求點G到平面ACD的距離；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F(xiàn)分別為線段AA₁，B₁C上的點，則三棱錐D₁－EDF的體積為________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在三棱柱A₁B₁C₁­ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA₁的中點，設(shè)三棱錐F­ADE的體積為V₁，三棱柱A₁B₁C₁­ABC的體積為V₂，則V₁∶V₂＝________.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AA₁，BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA₁，CB₁的中點，DE⊥面CBB₁.

(1)證明：DE∥面ABC；
(2)求四棱錐C­ABB₁A₁與圓柱OO₁的體積比．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A－BCD中，側(cè)棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)

A．2π

B．6π

C．4π

D．24π

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為(      )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為圓的直徑，點．在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（1）設(shè)的中點為，求證：平面；
（2）求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為(    )

A．

B．

C．

D．