科目： 來源：不詳 題型：解答題

如右圖,在底面為平行四邊形的四棱柱中,底面,
,,．

（1)求證:平面平面；
（2）若,求四棱錐的體積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為      ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點是中點，點是邊上的任意一點.

（1）當(dāng)點為邊的中點時，判斷與平面的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）證明：無論點在邊的何處，都有；
（3）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，則該球的表面積是.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在三棱柱中側(cè)棱垂直于底面，，，，且三棱柱的體積為3，則三棱柱的外接球的表面積為．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱垂直于底面,AC=BC,點D是AB的中點．

(1)求證：BC₁∥平面CA₁D；
(2)求證：平面CA₁D⊥平面AA₁B₁B；
(3)若底面ABC為邊長為2的正三角形，BB₁=求三棱錐B₁-A₁DC的體積．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為正方形，四邊形為等腰梯形，，，，.

（1）求證：平面；
（2）求四面體的體積；
（3）線段上是否存在點，使平面？請證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形PAD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，PA="PD=AB=2," 若點P,A,B,C,D都在同一球面上，則此球的表面積等于（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁底面是邊長為的正三角形,側(cè)棱垂直于底面,且該三棱柱的外接球表面積為12,則該三棱柱的體積為.