科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖如圖所示，其中,,，則直角梯形以BC為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為            。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.


（I）當(dāng)時，求證： ；
（II）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（III）當(dāng)取得最大值時，求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐中,⊥平面，，,,,是的中點.
(Ⅰ)證明:⊥平面；
(Ⅱ)若直線與平面所成的角和與平面所成的角相等,求四棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點，點在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時的正切值；
（Ⅲ）是否存在點，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點的位置，若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如右圖所示，則其側(cè)面積為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖1所示，它的體積為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知正方體內(nèi)有一個球與正方體的各個面都相切，經(jīng)過和作一個截面，正確的截面圖是          .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，在平面四邊形中，是正三角形，，.  
（Ⅰ）將四邊形的面積表示成關(guān)于的函數(shù)；
（Ⅱ）求的最大值及此時的值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點，。
 
（1）求證：平面;
(2) 求四棱錐的體積
（3）在線段上是否存在點，使平面；  若存在，求出的值。