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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側(cè)面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（   ）
A．B．C．D．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個面均相切）的半徑R=______________________。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，
，，點D是的中點

⑴求證：；
⑵求證：平面。

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，在正三棱柱中，底面邊長為，側(cè)棱長為，是棱的中點.

 

 
(Ⅰ)求證:平面；

（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求點到平面的距離.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，底面ABCD為矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S—
CD—A的平面角為，M為AB中點，N為SC中點.
（1）證明：MN//平面SAD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD；


 
  （3）若，求實數(shù)的值，使得直線SM與平面SCD所成角為

 

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)α、β、γ為彼此不重合的三個平面，ι為直線，給出下列命題：
①若α∥β，α⊥γ，則β⊥γ，
②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，則ι⊥γ
③若直線l與平面α內(nèi)的無數(shù)條直線垂直則直線ι與平而α垂直，
④若α內(nèi)存在不共線的三點到β的距離相等．則平面α平行于平面β
上面命題中，真命題的序號為            （寫出所有真命題的序號）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知P在矩形ABCD邊DC上，AB=2，BC=1，F(xiàn)在AB上且DF ⊥AP，垂足為E，將△ADP沿AP折起．使點D位于D′位置，連D′B、D′C得四棱錐D′—ABCP．
（I）求證D′F⊥AP；


 
  （II）若PD=1并且平面D′AP⊥平面ABCP，求四棱錐D′—ABCP的體積

 

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，的垂直平分線分別交AB，AC于E，E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）

（1）若F是AB的中點，求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE
（3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體中，AP=BQ=b（0<b<1），截面PQEF∥，截面PQGH∥．
（Ⅰ）證明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（Ⅱ）證明：截面PQEF和截面PQGH面積之和是定值，
并求出這個值；
（Ⅲ）若，求與平面PQEF所成角的正弦值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的對角線的交點為O，點P在平面ABCD外的一點，且PA="PC," PD="PB," 則PO與平面 ABCD的位置關(guān)系是（ ）
A．PO//平面 ABCDB．PO平面ABCD
C．PO與平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD

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同步練習(xí)冊答案