科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在直三棱柱中，，是棱上的動(dòng)點(diǎn)，是中點(diǎn)，，．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）若二面角的大小是，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若a、b是異面直線，、是兩個(gè)不同平面，，則（    ）

A．l與a、b分別相交

B．l與a、b都不相交

C．l至多與a、b中一條相交

D．l至少與a、b中的一條相交

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖，在三棱錐SABC中，，O為BC的中點(diǎn)．
(I)求證：面ABC；
(II)求異面直線與AB所成角的余弦值；
(III)在線段AB上是否存在一點(diǎn)E，使二面角的平面角的余弦值為；若存在，求的值；若不存在，試說明理由。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條不同的直線、及平面，給出四個(gè)下列命題：
（1）若，，則；
（2）若，，則；
（3）若、與所成的角相等，則；
（4）若，，則．
其中正確的命題有（ ）

A．個(gè)

B．個(gè)

C．個(gè)

D．個(gè)

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若四面體的一條棱得長為，其余各條棱得長都為，則這個(gè)四面體的體積最大時(shí)，的值為（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩條異面直線，是、外的一點(diǎn)，則下列命題正確的是（ ）

A．過A能作一條與、都平行的直線	B．過A能作一條與、都垂直的直線
C．過A能作一個(gè)與、都平行的平面	D．過A能作一個(gè)與、都垂直的平面

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個(gè)長方體共一個(gè)頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別是，，，這個(gè)長方體對(duì)角線的長是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知過球面上三點(diǎn)、、的截面與球心的距離為球半徑的一半，且，則這個(gè)球的表面積等于（ ）

A．

B．

C．

D．