科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖ABCD—A₁B₁C₁D₁是正方體， E是棱BC的中點(diǎn).
(1) 求證：BD₁∥平面C₁DE；
(2)求二面角C₁—BD—C的正切值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，直三棱柱中，，，為棱的中點(diǎn)．
（１）求證：平面；
（２）求與平面ADC所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（13分）如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=．
（1）求點(diǎn)C到平面PBD的距離；
（2）在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角的正弦值為，若存在，
指出點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一點(diǎn)．
（1）證明：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形中，點(diǎn)分別為、、、的中點(diǎn)，若且,則四邊形的具體形狀為___________

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在正方體中，求：
（1）異面直線與所成的角；
（2）與所成的角。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

如圖，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，
PA⊥平面ABC，,為DB的中點(diǎn)，
（Ⅰ）證明：AE⊥BC；      
（Ⅱ）若點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)平面與平面所成的平面角大小為，當(dāng)在內(nèi)取值時(shí)，求直線PF與平面DBC所成的角的范圍。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，底面，，，是的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明；
（Ⅱ）證明平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，已知直二面角，，，，，，直線和平面所成的角為．
（I）證明；
（II）求二面角的大�。�