科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知直角梯形中(如圖1），，為的中點，
將沿折起，使面面（如圖2），點在線段上，.
（1）求異面直線與所成角的余弦值；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在四棱錐的棱上是否存在一點，使得平面，若存在，求出點的位置，若不存在，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）   如圖5，已知直角梯形所在的平面

垂直于平面，，，
．    （1）在直線上是否存在一點，使得
平面？請證明你的結論；
（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，在正方體中，
E為AB的中點
(1)若為的中點，求證: ∥面；
(2) 若為的中點,求二面角的余弦值；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個體積為的正方體的頂點都在球面上，則球的體積是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖，已知所在的平面，分別為的中點，，
（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12）
如圖，在四棱錐S—ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。
（Ⅰ）在棱SD上找一點E，使CE//平面SAB，
并證明。
（Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在棱長為的正方體中,是線段的中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在棱長為的正方體中,是線段 中點,.
(Ⅰ) 求證:^；(Ⅱ) 求證:∥平面；
(Ⅲ) 求三棱錐的體積.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題12 分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，側面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD為正方形，E、F分別為AB、PC的中點.
①求證：EF⊥平面PCD；
②求平面PCB與平面PCD的夾角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，平行四邊形中，，，且，正方形所在平面和平面垂直，分別是的中點．
（1）求證：平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．