科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）求證：//平面；
（2）若平面，
①求異面直線與所成角的余弦值；
②求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若直線上的一個點在平面α內，另一個點在平面α外，則直線與平面α的位置關系是（   ）

A．α

B．α

C．∥α

D．以上都不正確

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四面體中，截面是正方形，則在下列命題中，錯誤的為（    ）

A．

B．∥截面

C．異面直線與所成的角為

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，已知與都是邊長為的等邊三角形，且平面平面，過點作平面，且．
（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的大小．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中, ，,,點D是上一點，且。

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面;
（3）求二面角的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，直三棱柱中， AB=1，，∠ABC=60.
(1)證明：；
（2）求二面角A——B的余弦值。 

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖， ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點.

（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

在中，，，．
（1）求的值；
（2）求實數(shù)的值；
（3）若AQ與BP交于點M，，求實數(shù)的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

經過平面外一點，和平面內一點與平面垂直的平面有（  ）

A．0個

B．1個

C．無數(shù)個

D．1個或無數(shù)個

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC的棱AP、AB上的點，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC