科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,P為△ABC所在平面外一點，AP=AC,BP=BC,D為PC中點，直線PC與平面ABD垂直嗎？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知在三棱錐T-ABC中，TA,TB,TC兩兩垂直，T在地面ABC上的投影為D，給出下列命題：
①TA⊥BC, TB⊥AC, TC⊥AB;
②△ABC是銳角三角形;
③;
④(注：表示△ABC的面積)
其中正確的是_______(寫出所有正確命題的編號)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，AB∥EF，∠EAB=90º，AB=2，AD=AE=EF=1，平面ABFE⊥平面ABCD。
（1）求直線FD與平面ABCD所成的角；
（2）求點D到平面BCF的距離；
（3）求二面角B—FC—D的大小。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱柱的所有棱長均等于1，且
，則該三棱柱的體積是 ▲ ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面⊥平面，,,為的中點，求證：
（1）∥平面；
（2）平面平面．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若球的半徑為，則這個球的內(nèi)接正方體的全面積等于

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．(本題滿分12分)
如圖所示，⊥矩形所在的平面，分別是、的中點，

(1)求證：∥平面；
(2)求證：⊥；
(3)若，求證：平面⊥平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD—，經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形．其中∠BAE=∠GAD=45°。AB=2AD=2．∠BAD=60。．

(I)求證：BD⊥平面ADG；
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．                                                              

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在三棱錐中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面，，M、N分別為AB、SB的中點。

（1）證明：；
（2）求二面角N－CM－B的大�。�
（3）求點B到平面CMN的距離。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

．已知S、A、B、C是球O表面上的四個點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC， SA=2,AB=BC=，則球O的表面積為_______．