科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個(gè)小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是（ ）

A．棱柱

B．棱臺(tái)

C．棱柱與棱錐的組合體

D．不能確定

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖甲所示，在正方形中，E、F分別是邊、的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體（如圖乙所示），使、、三點(diǎn)重合于點(diǎn)G，則下面結(jié)論成立的是（ ）

A．SD⊥平面EFG

B．GF⊥平面SEF

C．SG⊥平面EFG

D．GD⊥平面SEF

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四棱錐V－ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V―AB―C的度數(shù)是     。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
如圖，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

（1）求證：AC⊥B₁C；
（2）求證：AC ₁∥平面CDB₁.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分〗²分）
在三棱錐S -ABC中，是邊長為4的正三角形，點(diǎn)S在平面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)，，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn).

(1) 證明AC丄SB;
(2) 求直線CN與平面ABC所成角的余弦值；
(3) 求點(diǎn)B到平面CMN的距離

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，三棱柱的底面是邊長為2的正三角形,且平面，是側(cè)棱的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角為45°.

(Ⅰ)求二面角的余弦值；
（Ⅱ）求點(diǎn)到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：在直角三角形ABC中，已知, D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角的大小記為.
⑴求證：平面平面BCD;                     
⑵當(dāng)時(shí),求的值;            
⑶在⑵的條件下，求點(diǎn)C到平面的距離.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
如圖，已知在直四棱柱中，
，，．
（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分14分)
直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．
(Ⅰ) 求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）若P為A₁B₁的中點(diǎn)，求證：DP∥平面BCB₁，且DP∥平面ACB₁．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

10分）
如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，過G和AP作平面交平面BDM于GH，求證：