科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，
為的中點(diǎn)， 

（1）求證：平面；
（2）過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，求證：直線平面
（3）若四棱錐的體積為3，求的長(zhǎng)度

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，．棱上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F，且EF = a (a為常數(shù))．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；      
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個(gè)三棱錐的體積；若不是定值，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E為棱SB上的三等分點(diǎn)，SE=2EB   
(Ⅰ)證明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示的長(zhǎng)方體中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，為與的交點(diǎn)，，是線段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的大�。�

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，底面為等腰直角三角形，，為棱上一點(diǎn)，且平面平面.
（Ⅰ）求證：點(diǎn)為棱的中點(diǎn)；
（Ⅱ）判斷四棱錐和的體積是否相等，并證明。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不重合的平面，是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：
①若，，，，則；②若相交且不垂直，則不垂直；③若，則n⊥； ④若，則．其中所有真命題的序號(hào)是　    　．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，則棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)三棱錐的體積是

A．9

B．18

C．

D．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圓柱形容器內(nèi)部盛有高度為8 cm的水，若放入三個(gè)相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒(méi)最上面的球（如圖所示)，則球的半徑是   _____cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，⊥底面，底面為正方形，，，分別是，的中點(diǎn)．
（I）求證：平面；
（II）求證：；
（III）設(shè)PD="AD=a," 求三棱錐B-EFC的體積.