科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C三點在球心為，半徑為3的球面上，且三棱錐—ABC為正四面體，那么A、B兩點間的球面距離為
A、   B、   C、 D、

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一個四棱錐和一個三棱錐恰好可以拼接成一個三棱柱，這個四棱錐的底面為正方形，且底面邊長與各側棱長相等，這個三棱錐的底面邊長與各側棱長也都相等。設四棱錐、三棱錐、三棱柱的高分別為、、，則等于（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點是的中點，且.

（1）求四棱錐的體積；
（2）求證：∥平面；
（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）
如圖，點為斜三棱柱的側棱上一點，交于點，交于點.

(1) 求證：；
(2) 在任意中有余弦定理：. 拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式(只寫結論,不必證明)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題9分）
如圖，四棱錐S—ABCD的底面是正方形，SD平面ABCD，SD=2a，，點E是SD上的點，且

（Ⅰ）求證：對任意的，都有
（Ⅱ）設二面角C—AE—D的大小為，直線BE與平面ABCD所成的角為，若，求的值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知球的半徑為，球內(nèi)接圓錐的高為，體積為，
 
(1)寫出以表示的函數(shù)關系式；
(2)當為何值時，有最大值，并求出該最大值.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一個球面上，則該球的體積為 （     ）

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是直角梯長，AB//CD，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中點，求三棱錐M—ACD的體積。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點，且MN=1．
（I） 求證：MN⊥平面ABCD

（II） 求線段AB的長；
（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．