科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，側(cè)面是等邊三角形，在底面等腰梯形中，，，，，為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，.

（1）求證：平面平面；
（2）求證：平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱中，，，為上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求五面體的體積；
（2）當(dāng)在何處時(shí)，平面，請說明理由；
（3）當(dāng)平面時(shí)，求證：平面平面.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四棱柱的底面是平行四邊形,且,,,為的中點(diǎn),平面.

(Ⅰ)證明:平面平面；
(Ⅱ)若,試求異面直線與所成角的余弦值；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,試求二面角的余弦值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在多面體中，四邊形是矩形，∥，，平面.

（1）若點(diǎn)是中點(diǎn)，求證：.
（2）求證：.
（3）若求.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在三棱拄中，側(cè)面，已知，，.

（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置，使得；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.                                    

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形，是邊上的中點(diǎn)（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點(diǎn)在上，且（如圖乙）

（Ⅰ）求證：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，垂足為，若將沿折起，使點(diǎn)位于位置，連接，得四棱錐．

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）若，直線與平面所成角的大小為，求直線與平面所成角的正弦值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為正方形，底面，分別是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；
（2）求證：平面平面；
（3）若，求與平面所成的角的大小.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知.

（1）設(shè)是上的一點(diǎn)，證明：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.