科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求證 
（II）若取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知： ，求證：.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)滿足數(shù)列是公差為，首項的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項的等比數(shù)列，求證： 。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)實數(shù)滿足，求證：．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.
（1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值;
（2）試比較與的大小.,并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)正有理數(shù)是的一個近似值，令.
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）比較與哪一個更接近，請說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如右圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，，圓的半徑為3，則圓心到直線的距離為            .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

下面四個圖案，都是由小正三角形構(gòu)成，設(shè)第個圖形中有個正三角形中所有小正三角形邊上黑點的總數(shù)為.

圖1         圖2            圖3                 圖4
（Ⅰ）求出,,,;
（Ⅱ）找出與的關(guān)系，并求出的表達式；
（Ⅲ）求證：().