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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)f（x）=-
1
3
x3+
1
2
x2+2ax．若f（x）在 （
2
3
，+∞）存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=alnx+x在x=1處取得極值，則a的值為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=x3-3xB．f（x）=3x-sinxC．f（x）=ex-xD．f（x）=lnx-x

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科目： 來(lái)源：東城區(qū)二模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求證：f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=ax3-2x2+a2x在x=1處有極小值，則實(shí)數(shù)a等于______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）在（-a，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若m＞n＞0，求證：lnm-lnn＜
m+n
n
；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+λ在[
1
2
，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-1，0）和 （2，+∞）
C．（2，+∞）D．（-1，0）

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-xlnx．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=t在[
1
e
，e]上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=-x3+2ax2+1（a∈R）在區(qū)間（0，
2
3
）上遞增，[
2
3
，+∞)上遞減，則實(shí)數(shù)a的值為  _______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+
1
2
x2，則f（x）的極值點(diǎn)為_(kāi)_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案