相關(guān)習(xí)題
 0  16444  16452  16458  16462  16468  16470  16474  16480  16482  16488  16494  16498  16500  16504  16510  16512  16518  16522  16524  16528  16530  16534  16536  16538  16539  16540  16542  16543  16544  16546  16548  16552  16554  16558  16560  16564  16570  16572  16578  16582  16584  16588  16594  16600  16602  16608  16612  16614  16620  16624  16630  16638  266669 

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）令g（x）=（1-a）x，當(dāng)x∈[e-1，2]時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令an=1+
n
2n
，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積為T(mén)n，求證：Tn＜e2．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

定義y=log（1+x）F（x，y），x、y∈（0，+∞），
（Ⅰ）令函數(shù)f（x）=F（x，2）-3x，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作曲線C：y=f（x）的切線l，切點(diǎn)為P（n，t）（n＞0），設(shè)曲線C與l及y軸圍成圖形的面積為S，求S的值．
（Ⅱ）令函數(shù)g（x）=F（x，2）+alnx，討論函數(shù)g（x）是否有極值，如果有，說(shuō)明是極大值還是極小值．
（Ⅲ）證明：當(dāng)x，y∈N*且x＜y時(shí)，F(xiàn)（x，y）＞F（y，x）．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）寫(xiě)出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若g(x)=
1
2
mx2（m為實(shí)數(shù)），若f（x）≥g（x）對(duì)x∈[
e
2
，
3e
2
]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x1，x2（x1≠x2）使函數(shù)f（x）=ax3+bx2-a2x（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)
（1）若|x1|+|x2|=2
2
，求b的最大值；  
（2）若x1＜x＜x2，且x2=a，函數(shù)g（x）=f（x）'-a（x-x1），求證：|g(x)|≤
3
4
a3+a2+
a
3
．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=lnx-ax的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+∞），則a的值是（　�。�
A．0＜a＜1B．-1＜a＜0C．a(chǎn)=-1D．a(chǎn)=1

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f′（x）g（x）-f（x）g′（x）=x2（1-x），則函數(shù)
f(x)
g(x)
（　�。�
A．有極大值點(diǎn)1，極小值點(diǎn)0
B．有極大值點(diǎn)0，極小值點(diǎn)1
C．有極大值點(diǎn)1，無(wú)極小值點(diǎn)
D．有極小值點(diǎn)0，無(wú)極大值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=ex（x2+2x+1）的單調(diào)增區(qū)間為_(kāi)_____．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=（x-4）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（-∞，3）B．（0，2）C．（1，4）D．（3，+∞）

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于x的函數(shù)f(x)=-
1
3
x3 
+b
x2 
+cx+bc，其導(dǎo)函數(shù)f′（x）．
（1）如果函數(shù)f(x)在x=1處有極值-
4
3
，試確定b、c的值；
（2）設(shè)當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，函數(shù)y=f（x）-c（x+b）的圖象上任一點(diǎn)P處的切線斜率為k，若k≤1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax+
1
x3
，其中a∈R．
（I）求證：函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
（II）若a=3，求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案