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科目： 來源：如皋市模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)數(shù)f′(x)＜
1
2
，則不等式f(lgx)＜
lgx+1
2
的解集為 ______．

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文）正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，M是CC1的中點(diǎn)，設(shè)正方體的外接球球心為O，則點(diǎn)O到面A1B1M的距離等于

A．          B．          C．           D．

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科目： 來源：鐵嶺模擬 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+(
3
4
a2+
1
2
a)lnx-2ax，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在導(dǎo)函數(shù)f′（x）的單調(diào)區(qū)間上也是單調(diào)的，求a的取值范圍；
（Ⅲ） 當(dāng)0＜a＜
1
8
時(shí)，設(shè)g（x）=f（x）-（
3
4
a2+
1
2
a+1）lnx-（a+
1
2
）x2+（2a+1）x，且x1，x2是函數(shù)g（x）的極值點(diǎn)，證明：g（x1）+g（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來源：月考題 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=2x2﹣lnx在其定義域內(nèi)的一個(gè)子區(qū)間（k﹣1，k+1）內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 
 [     ]
A．[1，+∞）
B．
C．[1，2）
D．

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文）拋物線y=x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_______________。

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 已知y=f(x)是其定義域上的單調(diào)遞增函數(shù)，它的反函數(shù)是y=f--1(x)，且y=f(x+1)的圖象過A(-4,0)，B（2,3）兩點(diǎn)，若，則x的取值范圍是

A．[0,3]          B．[-4,2]          C．[-1,2]          D．[1,3]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-ax2+（a2-1）x在（-∞，0）和（1，+∞）都是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源：江蘇月考題 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)矩形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序依次為O（0，0）、P（1，t）、Q（1﹣2t，2+t）、R（﹣2t，2），其中t∈（0，+∞）．
（1）求矩形OPQR在第一象限部分的面積S（t）；
（2）確定函數(shù)S（t）的單調(diào)區(qū)間，并加以證明．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

y=xn(
1
e
)x(n＞0，x＞0)的單調(diào)增區(qū)間為______．

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科目： 來源： 題型：

（08年綿陽市診斷三文） 中，a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊，且a2+b2=2c2，則的最大值為____________。

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同步練習(xí)冊(cè)答案