科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，對于滿足的任意實(shí)數(shù)，給出下列結(jié)論：
①；②；③；
④，其中正確結(jié)論的序號是            .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824021425380772.png" style="vertical-align:middle;" />，則實(shí)數(shù)的取值范為    .

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本y(萬元)與年產(chǎn)量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近視地表示為,已知此生產(chǎn)線的年產(chǎn)量最大為210噸.
(Ⅰ) 求年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；
(Ⅱ)若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若，則的最小值為       ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若，則的最小值為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個(gè)占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設(shè)計(jì)要求，休閑廣場中間有兩個(gè)完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設(shè)計(jì)矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積最大的內(nèi)接矩形花園（陰影部分），則其邊長x為   (      )

A．35m

B．30m

C．25m

D．20m

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知 ， ，則當(dāng)     時(shí)，取最大值，最大值為       .