函數(shù)f（x）=sin（+）．如果存在實(shí)數(shù)x₁，x₂，使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），則|x₁-x₂|的最小值為

1. A.
   8π
2. B.
   4π
3. C.
   8
4. D.
   4

過(guò)點(diǎn)Q 作圓O：x²+y²=r²（r＞0）的切線，切點(diǎn)為D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（3）從圓O外一點(diǎn)M（x₁，y₁）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

已知向量=（sinA，sinB），=（cosB，cosA），，且A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求2sinA-sinB的取值范圍．

三名教師教六個(gè)班的課，每人教兩個(gè)班，分配方案共有________種．

對(duì)于定義域?yàn)閇0，1]的函數(shù)f（x）如果滿足以下三個(gè)條件：①對(duì)任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥2；②f（1）=3；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2成立．則稱函數(shù)f（x）為理想函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)g（x）=2^x+1 （0≤x≤1）是否為理想函數(shù)，并予以證明；
（2）求定義域?yàn)閇0，1]的理想函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x=（n∈N）時(shí)，有f（）≤+2，由此他提出猜想：對(duì)一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論（或其它方法）來(lái)判斷此猜想是否正確，并說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）；
（2）．

已知橢圓的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線為l，過(guò)F作直線交橢圓C于點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)．
（I）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求M的軌跡方程；
（II）設(shè)N是l上的任一點(diǎn)，求證：∠PNQ＜90°．

由1，3，5，…，2n-1，…構(gòu)成數(shù)列{a_n}，數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，當(dāng)n≥2時(shí)，，則b₅等于

1. A.
   17
2. B.
   15
3. C.
   33
4. D.
   63

若f（x）=ax⁴+bx²+6滿足f′（1）=2，則f′（-1）

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   -2
4. D.
   2

設(shè)函數(shù)f（x）=（a^x-a^-x）（a＞1）的反函數(shù)是f^-1（x），則使f^-1（x）＞1成立的x的取值范圍是

1. A.
   （0，1）
2. B.
   （0，）
3. C.
   （，+∞）
4. D.
   （-∞，）