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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）證明數(shù)列{S_n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅲ）求數(shù)列{n•a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）證明數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅲ）證明不等式S_n+1≤4S_n，對(duì)任意n∈N^*皆成立．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的乘積等于T_n=(

)n2-6n（n∈N^*），b_n=log₂a_n，則數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n中最大值是（　�。�

A．S₆

B．S₅

C．S₄

D．S₃

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)為a，4，3a，前n項(xiàng)的和為s_n，s_k=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求

+…+

．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知不等式x²-2x-3＜0的整數(shù)解由小到大構(gòu)成數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)，若數(shù)列{a_n+2a2}的前n項(xiàng)和為S_n，則S_n=______．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q＞1，a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=100，且4是a₂與a₄的等比中項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=an2+log₂an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題