科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列的前n項和為，若，
，則下列四個命題中真命題的序號為     ▲   .
①；②；③；  ④

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題16分）
已知數(shù)列滿足：（為常數(shù)），數(shù)列中，。
（1）求；
（2）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求證：數(shù)列中存在三項構(gòu)成等比數(shù)列時，為有理數(shù)。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，a₁=2, b₁=4，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列（）
（Ⅰ）求a₂, a₃, a₄及b₂, b₃, b₄，由此猜測{a_n},{b_n}的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

將圓的中心到直線y=kx的距離記為d=f(k)給出下列判斷
①數(shù)列{nf(n)}是遞增數(shù)列         ②數(shù)列的前n項和是
③         ④
其中正確的結(jié)論是

A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．①

科目： 來源：不詳 題型：填空題

喜羊羊、懶羊羊、沸羊羊圍坐在正三角形的三個頂點上，依序循環(huán)報數(shù)次。規(guī)定：第一只羊報出的數(shù)為,第二只羊報出的數(shù)為,之后每只羊所報出的數(shù)都是前兩只羊所報出的數(shù)之和；若報出的數(shù)是的倍數(shù)，則報該數(shù)的羊得分，若報出的數(shù)不是的倍數(shù)，則報該數(shù)的羊減去分，每只羊的初始分為分；報數(shù)結(jié)束后，誰的總得分最高，就獎賞一捆青草。若你是喜羊羊，在這三只羊中你應(yīng)選擇第     個報數(shù)，
才會獲得獎賞，你的最后得分是      分。

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{a_n}中，，，則的值為   

A．3

B．7

C．15

D．31

科目： 來源：不詳 題型：單選題

與兩數(shù)的等差中項是

A．

B．—

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知一組數(shù)，按這組數(shù)的規(guī)律，應(yīng)為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，，，，則項數(shù)為

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，則等于

A．

B．

C．

D．