科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知，設，，則的表達式為          ，猜想的表達式為                ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，，且其前10項和為65，又正項數(shù)列滿足．
⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵比較的大小；
⑶求數(shù)列的最大項．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列中，是數(shù)列的前項和，對任意，有,則數(shù)列的通項公式為       ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題14分) 已知滿足ax·f(x)=2bx+f(x), a≠0, f(1)=1且使成立的實數(shù)x有且只有一個.
（1）求的表達式;
（2）數(shù)列滿足：, 證明：為等比數(shù)列.
（3）在（2）的條件下, 若, 求證:

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=5，a₇=17，則通項公式=                            ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設等差數(shù)列的前項和為，若,則=   ▲   

科目： 來源：不詳 題型：填空題

公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項積，則有也成等比數(shù)列，且公比為；類比上述結論，相應地在公差為2的等差數(shù)列中，若是的前項和，則有一相應的等差數(shù)列,該等差數(shù)列的公差為____▲_____。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁＝0，a₂＝2，且對任意m、n∈N^*都有

（1）求a₃，a₅；
（2）設(n∈N^*)，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；
（3）設c_n＝q^n－1(q≠0，n∈N^*)，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n.