科目： 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：

由此猜測第個等式為       ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列。
（1）求的值；
（2）猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，是等比數(shù)列，且，.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，，證明（）.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=2n+n，n∈N，數(shù)列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n＋3，n∈N.
（1）求a_n，b_n；
（2）求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項和T_n.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₅=5，S₅=15，則數(shù)列的前100項和為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)f(x)=x²-2x-3，定義數(shù)列{x_n}如下：x₁=2，x_n+1是過兩點P（4,5）、Q_n(x_n,f(x_n))的直線PQ_n與x軸交點的橫坐標(biāo)。
（Ⅰ）證明：2 x_n＜x_n+1＜3；
（Ⅱ）求數(shù)列{x_n}的通項公式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}中，=1，前n項和。
（Ⅰ）求
(Ⅱ)求{}的通項公式。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，其前n項和為， 是等比數(shù)列，且 
（I）求數(shù)列與的通項公式；
（II）記求證：,。
【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、前n項和公式、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識.考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法.考查運算能力、推理論證能力.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，則=                     （   ）

A．27

B．36

C．45

D．63

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）（理）設(shè)數(shù)列為正項數(shù)列，其前項和為,且有,， 成等差數(shù)列.（1）求通項；（2）設(shè)求的最大值.
（文）數(shù)列滿足,且.（1）求通項；(2)記，數(shù)列的前項和為，求.