科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

將數(shù)列的各項按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數(shù)列是首項為1，公差為3的等差數(shù)列，寫出圖中第五行第五個數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)且，求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)為圖中第行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數(shù)式表示．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{a_n}中，S_n是其前n項和，＝－2013，，則＝

A．－2012

B．2013

C．2012

D．－2013

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列是非零等差數(shù)列，又組成一個等比數(shù)列的前三項，則的值是        .

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的通項公式為，則它的公差為（     ）

A．2

B．3

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，，則前10項和(      )

A．5

B．25

C．50

D．100

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}中，則數(shù)列的前n項和最大時，n的值為 (    ) 

A．8

B．7或8

C．8或9

D．9

科目： 來源：不詳 題型：單選題

(文科) 設(shè)數(shù)列的前項和為，關(guān)于數(shù)列有：
①若數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；
②若，則數(shù)列是等差數(shù)列；
③若，則數(shù)列是等比數(shù)列.
以上判斷中，正確的個數(shù)是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數(shù)列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數(shù)n的值．
（2）已知是數(shù)列的前n項和，，求

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（理科題）（本小題12分）
已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，a₂＝3，a₅＝6，數(shù)列{b_n}的前n項和是T_n，且T_n＋b_n＝1.
(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式與前n項的和；
(2)求數(shù)列{b_n}的通項公式.