科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為滿足.
（1）函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）已知數(shù)列滿足，證明:對任意的整數(shù)，有.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，，則(     )

A．8

B．21

C．28

D．35

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，()
（1）若，數(shù)列單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若，試寫出對任意成立的充要條件，并證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知表示數(shù)列的前項(xiàng)的和，若對任意滿足且
則=（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，其前項(xiàng)積為，則=（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）若是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比且，則數(shù)列是否存在一個子列
為無窮等差數(shù)列？若存在，寫出該子列的通項(xiàng)公式；若不存在，證明你的結(jié)論.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

從數(shù)列中抽出一些項(xiàng)，依原來的順序組成的新數(shù)列叫數(shù)列的一個子列.
（1）寫出數(shù)列的一個是等比數(shù)列的子列；
（2）設(shè)是無窮等比數(shù)列，首項(xiàng)，公比為.求證：當(dāng)時，數(shù)列不存在
是無窮等差數(shù)列的子列.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是等差數(shù)列,若則數(shù)列前8項(xiàng)和為（     ）

A．128

B．80

C．64

D．56

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
（3）證明對一切，有．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.