數(shù)列的前n項和為,存在常數(shù)A,B,C,使得對任意正整數(shù)n都成立.
⑴若數(shù)列為等差數(shù)列,求證:3A B+C=0;
⑵若設(shè)數(shù)列的前n項和為,求;
⑶若C=0,是首項為1的等差數(shù)列,設(shè)數(shù)列的前2014項和為P,求不超過P的最大整數(shù)的值.

等差數(shù)列的前項和為，且，則為（     ）

A．-6

B．-4

C．-2

D．2

下面的數(shù)組均由三個數(shù)組成：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，()．若數(shù)列{}的前項和為，則=           （用數(shù)字作答）．

已知函數(shù)， 數(shù)列滿足．
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數(shù)m．

已知等差數(shù)列的前項和為，若，且，則的公差是       ，
的最小值為     .

已知，定義.
（1）如果，則       ；
（2）如果，則的取值范圍是               .

已知等差數(shù)列滿足.
（1）求的通項公式；
（2）求的前項和；
（3）若成等比數(shù)列，求的值.

已知數(shù)列中，，且有.
（1）寫出所有可能的值；
（2）是否存在一個數(shù)列滿足：對于任意正整數(shù)，都有成立？若有，請寫出這個數(shù)列的前6項，若沒有，說明理由；
（3）求的最小值.

已知等差數(shù)列單調(diào)遞增且滿足，則的取值范圍是（   ） 

A．

B．

C．

D．

對于自然數(shù)數(shù)組，如下定義該數(shù)組的極差：三個數(shù)的最大值與最小值的差.如果的極差，可實施如下操作：若中最大的數(shù)唯一，則把最大數(shù)減2，其余兩個數(shù)各增加1；若中最大的數(shù)有兩個，則把最大數(shù)各減1，第三個數(shù)加2，此為一次操作，操作結(jié)果記為，其級差為.若，則繼續(xù)對實施操作，…，實施次操作后的結(jié)果記為，其極差記為.例如：，.
（1）若，求和的值；
（2）已知的極差為且，若時，恒有，求的所有可能取值；
（3）若是以4為公比的正整數(shù)等比數(shù)列中的任意三項，求證：存在滿足.