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科目： 來源：�？谀M 題型：單選題

已知f（x）=alnx+

x²（a＞0），若對(duì)任意兩個(gè)不等的正實(shí)數(shù)x₁，x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞2恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．（0，1]

B．（1，+∞）

C．（0，1）

D．[1，+∞）

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科目： 來源：邯鄲二模 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a，b，c，d，∈R）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，f（x）取極小值-

．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得在此兩點(diǎn)處的切線互相垂直？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：青州市模擬 題型：單選題

曲線y=

x³-2在點(diǎn)（1，-

）處切線的傾斜角為（　　）

A．30°

B．45°

C．135°

D．150°

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科目： 來源：房山區(qū)二模 題型：填空題

對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心．若f(x)=

x3-

x2+

x+1，則該函數(shù)的對(duì)稱中心為______，計(jì)算f(

2013

)+f(

2013

)+f(

2013

)+…+f(

2012

2013

)=______．

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科目： 來源：鎮(zhèn)江模擬 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系x o y中，點(diǎn)p（ 0，1 ）在曲線c：y=x³-x²-ax+b（a，b為實(shí)數(shù)）上，已知曲c在點(diǎn)p處
的切線方程為y=2x+1，則a+b=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

經(jīng)過點(diǎn)F（0，1）且與直線y=-1相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為M．點(diǎn)A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對(duì)稱，過線段AD（兩端點(diǎn)除外）上的任意一點(diǎn)作直線，使直線與軌跡M在點(diǎn)D處的切線平行，設(shè)直線與軌跡M交于點(diǎn)B、C．
（1）求軌跡M的方程；
（2）證明：∠BAD=∠CAD；
（3）若點(diǎn)D到直線AB的距離等于

|AD|，且△ABC的面積為20，求直線BC的方程．

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科目： 來源：江蘇模擬 題型：填空題

設(shè)P為函數(shù)y=

(x+1)圖象上異于原點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，且該圖象在點(diǎn)P處的切線的傾斜角為θ，則θ的取值范圍是______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)曲線y=x⁴+ax+b在x=1處的切線方程是y=x，則a=______，b=______．

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科目： 來源：0103 模擬題 題型：單選題

若函數(shù)

在x=1處連續(xù)，則b=