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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且
a
sinA
=
2c
3

（Ⅰ）確定角C的大小；
（Ⅱ）若c=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求a2+b2的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中正確的是（　�。�
A．△ABC中，a=7，b=14，A=30°有兩解
B．△ABC中，a=30，b=25，A=150°有一解
C．△ABC中，a=6，b=9，A=45°有兩解
D．△ABC中，b=9，c=10，B=60°無解

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，BC=a，AC=b，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，又2cos（A+B）=1，
（1）求角C的度數(shù)；
（2）求AB的長；
（3）△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，角A為鈍角，且sinA=
3
5
，點P、Q分別在角A的兩邊上．
（1）AP=5，PQ=3
5
，求AQ的長；
（2）設∠APQ=α，∠AQP=β，且cosα=
12
13
，求sin（2α+β）的值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0，，0＜φ＜π）的一系列對應值如表：
x-
π
12
π
6
5π
12
2π
3
11π
12
y010-10
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別是△ABC的對邊，若f(A)=
1
2
，c=2，a=
3
b，求△ABC的面積．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)(x∈R)
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3，b＞c，求b，c的長．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC的三邊長分別是3，7，9，則它的較大的銳角的平分線分三角形所成的兩個三角形的面積之比是1：______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列條件，判斷三角形解的情況，其中正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．a(chǎn)=18，b=20，A=60°有一解
C．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解
D．a(chǎn)=5，b=2，A=90°無解

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�
A．30°B．60°C．45°D．75°

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
3
4

（1）求AB的值；
（2）求sinB的值．

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