科目： 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且有sin2C+cos（A+B）=0，.當(dāng)，求△ABC的面積。

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已知是△的兩個內(nèi)角，向量，若.
（Ⅰ）試問是否為定值？若為定值，請求出；否則請說明理由；
（Ⅱ）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀.

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在△ABC中，已知，外接圓半徑為5.
（Ⅰ）求∠A的大��；
（Ⅱ）若的周長.

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如圖某河段的兩岸可視為平行，為了測量該河段的寬度，在河段的一岸邊選取兩點A、B，觀察對岸的點C,測得，,且米。
（1）求；
（2）求該河段的寬度。

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在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，且最長邊的邊長為l.求：
（I）角C的大��；
（II）△ABC最短邊的長.

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已知
（1）求的值
（2）若，其中O是原點，且的夾角。

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已知中，角A，B，C，所對的邊分別是，且；
（1）求  
（2）若，求面積的最大值。

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已知：在△ABC中，cosA = ．
（1）求cos² – sin(B+C)的值；
（2）如果△ABC的面積為4，AB =" 2" ，求BC的長．

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某單位在抗雪救災(zāi)中，需要在A、B兩地之間架設(shè)高壓電線，測量人員在相距6000m的C、D兩地（A、B、C、D在同一平面上），測得∠ACD=45°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠BDC=15°（如圖），假如考慮到電線的自然下垂和施工損耗等原因，實際所須電線長度大約應(yīng)該是A、B距離的1.2倍，問施工單位至少應(yīng)該準(zhǔn)備多長的電線？（參考數(shù)據(jù)：）

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在△ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且
(1)判斷△ABC的形狀；
(2)若，求邊c的值.