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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數(shù)，且在（-∞，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（x+1）=x2+4，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)=
x+1
x-1
，g(x)=
x-1
x+1
，則f（x）•g（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是一次函數(shù)，且f[f（x-1）]=4x+5，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）滿足關(guān)系式f（x+2）=2x+5，則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是一次函數(shù)，且滿足f（x+1）=4x-1，則f（x）=______．．

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科目： 來源：豐臺區(qū)二模 題型：解答題

二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a≠0）滿足條件：①對任意x∈R，均有f（x-4）=f（2-x）；②函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x相切．
（I）求f（x）的解析式；
（II）當(dāng)且僅當(dāng)x∈[4，m]（m＞4）時(shí)，f（x-t）≤x恒成立，試求t、m的值．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，且f（x）=x2+2xf′（2），則f（x）=______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）對任意的實(shí)數(shù)x，都有f(x)=
1
2
f(x-1)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=27x2（1-x）．
（1）若x∈[1，2]時(shí)，求y=f（x）的解析式；
（2）對于函數(shù)y=f（x）（x∈[0，+∞）），試問：在它的圖象上是否存在點(diǎn)P，使得函數(shù)在點(diǎn)P處的切線與 x+y=0平行．若存在，那么這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)；若不存在，說明理由．
（3）已知 n∈N*，且 xn∈x[n，n+1]，記 Sn=f（x1）+f（x2）+…+f（xn），求證：0≤Sn＜4．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d滿足：函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-2，0）對稱；函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)P（3，-6）；函數(shù)f（x）在點(diǎn)x1，x2處取得極值，且|x1-x2|=4．
（1）求f（x）表達(dá)式；
（2）求曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程；
（3）求證：?α、β∈R，-
64
3
≤f(2cosα)-f(2sinβ)≤
64
3
．

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