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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
3
)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱
B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對稱
C．f（x）的最小正周期為π，且在[0，
π
6
]上為增函數(shù)
D．把f（x）的圖象向左平移
π
12
個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知
a
=（cosx，sinx），
b
=（sinx，cosx），與f（x）=
a
•
b
要得到函數(shù)y=sin4x-cos4x的圖象，只需將函數(shù)y=f（x）的圖象（　�。�
A．向左平移
π
2
個單位長度		B．向右平移
π
2
個單位長度
C．向左平移
π
4
個單位長度		D．向右平移
π
4
個單位長度

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)x∈R，函數(shù)f（x）=cos（ωx+ϕ）（ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0）的最小正周期為π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（Ⅰ）求ω和ϕ的值；
（Ⅱ）在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（Ⅲ）若f(x)＞
2
2
，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
），且此函數(shù)的圖象如圖所示，則點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是______．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，
3
)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點(diǎn)A(
π
2
，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q（x0，y0）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2010）的值為（　�。�
A．2B．
2
C．2-
2
D．2+
2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在一個周期內(nèi)的圖象如圖，此函數(shù)的解析式為（　　）
A．y=2sin（2x+
2π
3
）		B．y=2sin（2x+
π
3
）
C．y=2sin（
x
2
-
π
3
）		D．y=2sin（2x-
π
3
）

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是______
①圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱；
②圖象C關(guān)于點(diǎn)（
2π
3
，0）對稱；
③函數(shù)即f（x）在區(qū)間（-
π
12
，
5π
12
）內(nèi)是增函數(shù)；
④由y=3sin2x的圖角向右平移
π
3
個單位長度可以得到圖象C．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)=sin
1
2
x在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間

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