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科目： 來源：成都一模 題型：解答題

已知函數(shù)f(x-1)=
x
-1(x≥1)，函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）．
（I）求函數(shù)f-1（x）的解析式及定義域；
（II）若函數(shù)g（x）=4f-1（x）-4（k+2）x+k2-2k+2在[0，2]上的最小值為3，求實數(shù)k的值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=
-log3(x+1)
3x-6-1
(x＞6)
(x≤6)
  的反函數(shù)為f-1（x），若f-1(-
8
9
)=n，則f（n+4）=（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目： 來源：浦東新區(qū)一模 題型：解答題

由函數(shù)y=f（x）確定數(shù)列{an}，an=f（n），若函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）能確定數(shù)列{bn}，bn=f-1（n），則稱數(shù)列{bn}是數(shù)列{an}的“反數(shù)列”．
（1）若函數(shù)f(x)=2
x
確定數(shù)列{an}的反數(shù)列為{bn}，求{bn}的通項公式；
（2）對（1）中{bn}，不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
＞
1
2
loga(1-2a)對任意的正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設cn=
1+(-1)λ
2
•3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ為正整數(shù))，若數(shù)列{cn}的反數(shù)列為{dn}，{cn}與{dn}的公共項組成的數(shù)列為{tn}，求數(shù)列{tn}前n項和Sn．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
a-x
x-a-1
的反函數(shù)圖象的對稱中心是（-1，3），則實數(shù)a的值是（　�。�
A．2B．3C．-3D．-4

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=
x
2
+2，則f-1（x+1）的表達式是（　�。�
A．2x-2B．2x-1C．2x+2D．2x+1

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科目： 來源：海淀區(qū)二模 題型：單選題

函數(shù)f（x）=loga（x-1）（a＞0，a≠1）的反函數(shù)的圖象過定點（　�。�
A．（0，2）B．（2，0）C．（0，3）D．（3，0）

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科目： 來源： 題型：

（08年潮州市二模理）（14分）已知等差數(shù)列的前項和為，，且，．

⑴．求數(shù)列的通項公式；

⑵．求證：．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax+b的反函數(shù)f-1（x）=ax+b，則a與b的取值分別是（　C�。�
A．a(chǎn)=1，b=0B．a(chǎn)=-1，b=0
C．a(chǎn)=1，b=0或a=-1，b∈RD．a(chǎn)，b為任意非零實數(shù)

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

先作函數(shù)y=lg
1
1-x
的圖象關于原點對稱的圖象，再將所得圖象向右平移一個單位得圖象C1，又函數(shù)y=f（x）的圖象C2與C1關于直線y=x對稱，則函數(shù)y=f（x）的解析式是（　�。�
A．y=10xB．y=10x-1C．y=lgxD．y=lg（x-1）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
log3x-1，(x≥1)
2x-4，(x≤0)
的反函數(shù)是（　�。�
A．f-1(x)=
3x+1(x＞-1)
x+4
2
(x＜-1)
B．f-1(x)=
3x+1(x≥1)
x+4
2
(x≤-4)
C．f-1(x)=
3x+1(x≥-1)
x+4
2
(x≤-4)
D．f-1(x)=
3x+1(x≥-1)
x+4
2
(x≤-4)

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