科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)至少存在一個實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，設(shè)函數(shù)
，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，其中常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）令，若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)定義在D上的函數(shù)在點處的切線方程為當(dāng)時，若在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)的“特殊點”，請你探究當(dāng)時，函數(shù)是否存在“特殊點”，若存在，請最少求出一個“特殊點”的橫坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

.已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)時，求的值域
（Ⅱ）設(shè)，若在恒成立，求實數(shù)a的取值范圍
（III）設(shè)，若在上的所有極值點按從小到大排成一列，
求證：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù) （是自然對數(shù)的底數(shù)，）.
（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明對一切恒成立.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（2）當(dāng)且時，求證：函數(shù)f (x)存在唯一零點的充要條件是；
（3）設(shè)，且，求證：<．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數(shù).
（Ⅰ)當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實數(shù)，使得函數(shù)有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸
函數(shù)，如果對，總有，則稱是的凹函數(shù).當(dāng)時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）
已知函數(shù).
(Ⅰ) 若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點，求 的值；
(Ⅱ) 求證：函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，并求出單調(diào)遞減區(qū)間的長度 的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)處取得極值時，若關(guān)于的方程上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；
（3）求證：當(dāng)時，有

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)y=f(x)在定義域（—1+∞）內(nèi)滿足f(o)=0，且f^／(x)= ，(f^／(x))是f(x)的導(dǎo)數(shù)）
（Ⅰ）求f(x)的表達(dá)式.
（Ⅱ）當(dāng)a=1時，討論f(x)的單調(diào)性
（Ⅲ）設(shè)h(x)=（e^x—P）²＋（x－P）²，證明：h(x)≥