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科目： 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過原點且與曲線y＝相切的方程是(　　)
A．x＋y＝0或＋y＝0B．x－y＝0或＋y＝0
C．x＋y＝0或－y＝0D．x－y＝0或－y＝0

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點”的個數(shù)為________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)為f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實數(shù)x的取值范圍是________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sinx，g(x)＝mx－ (m為實數(shù))．
(1)求曲線y＝f(x)在點P()，f()處的切線方程；
(2)求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(3)若m＝1，證明：當x>0時，f(x)<g(x)＋.

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝(x2＋ax－2a2＋3a)ex(x∈R)，其中a∈R.
(1)當a＝0時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線的斜率；
(2)當a≠時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

當a>0時，函數(shù)f(x)＝(x2－2ax)ex的圖象大致是(　　)

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調(diào)遞增，求b的最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax＋x2－xln a(a>0，a≠1)．
(1)求函數(shù)f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在x1，x2∈[－1,1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1(e是自然對數(shù)的底數(shù))，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數(shù)a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數(shù)h(x)的單調(diào)減區(qū)間為.
①求函數(shù)h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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