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科目: 來源:0123 期中題 題型:單選題

若f(x)=x-1,則方程f(4x)=4x2的解是
[     ]
A、
B、
C、2
D、-2

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科目: 來源:期中題 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=x2+ax,g(x)=2x-a,且<a<1,則關(guān)于x的方程lgf(x)=lgg(x)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是
[     ]
A.0 
B.1 
C.2   
D.3  

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科目: 來源:期中題 題型:解答題

已知函數(shù)。
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求a的值;
(2)若,有唯一實(shí)數(shù)解,求a的取值范圍;
(3)若a=2,則是否存在實(shí)數(shù)m,n(m<n<0),使得函數(shù)y=f(x)的定義域和值域都為[m,n]。若存在,求出m,n的值;若不存在,請說明理由。

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科目: 來源:0124 期末題 題型:填空題

若函數(shù)f(x)=ax-x-a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(    )。

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科目: 來源:0124 期末題 題型:解答題

函數(shù)f(x)=2x和g(x)=x3的圖象的示意圖如圖所示,設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2。
(Ⅰ)請指出示意圖中曲線C1,C2分別對應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)?
(Ⅱ)證明:x1∈[1,2],且x2∈[9,10];
(Ⅲ)結(jié)合函數(shù)圖象的示意圖,判斷f(6),g(6),f(2011), g(2011)的大小,并按從小到大的順序排列.

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科目: 來源:0109 期末題 題型:填空題

關(guān)于x的方程3x2-10x+k=0有兩個(gè)同號(hào)但不相等的實(shí)根的一個(gè)充要條件是(    )。

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科目: 來源:0109 期末題 題型:單選題

若函數(shù)y=f(x)存在反函數(shù),則方程f(x)=m(m為常數(shù))
[     ]
A、有且只有一個(gè)實(shí)根
B、至少有一個(gè)實(shí)根
C、至多有一個(gè)實(shí)根
D、沒有實(shí)數(shù)根

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科目: 來源:0110 期中題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=|x|,g(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x<0時(shí),g(x)=x(x+1),則方程f(x)+g(x)=1有(    )個(gè)實(shí)根。

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科目: 來源:同步題 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a,b為常數(shù),則方程f(ax+b)=0的解集為(    )。

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科目: 來源:0110 期中題 題型:填空題

定義域和值域均為[-a,a](常數(shù)a>0)的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示,給出下列四個(gè)命題:
(1)方程f[g(x)]=0有且僅有三個(gè)解;
(2)方程g[f(x)]=0有且僅有三個(gè)解;
(3)方程f[f(x)]=0有且僅有九個(gè)解;
(4)方程g[g(x)]=0有且僅有一個(gè)解,
那么,其中正確命題的序號(hào)是(    )(注:把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上)。

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