科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、、，滿足 ，其中，則的取值范圍是           .

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(2014·孝感模擬)已知定義在區(qū)間[0,2]上的兩個(gè)函數(shù)f(x)和g(x),其中f(x)=-x²+2ax+1+a²,g(x)=x-+.
(1)求函數(shù)f(x)的最小值.
(2)對(duì)于?x₁,x₂∈[0,2],f(x₁)>g(x₂)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）關(guān)于x的不等式x²﹣2ax﹣8a²＜0（a＞0）的解集為（x₁，x₂），且：x₂﹣x₁=15，則a=（　�。�

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)與左右兩焦點(diǎn)、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，若與橢圓相切時(shí)、不重合，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，求的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

若不等式對(duì)任意的，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1和3，則不等式的解集是                    ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•福建）已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實(shí)數(shù)a的值等于（        ）

A．﹣3

B．﹣1

C．1

D．3

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為實(shí)數(shù)，a≠0)的圖像過點(diǎn)C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點(diǎn)，若AC⊥BC，則實(shí)數(shù)a的值為________．