已知函數(shù)f（x）=x⁴-4x³+ax²-1在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減．
（1）求a的值；
（2）記g（x）=bx²-1，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3個元素，求b的取值范圍．

解方程：9^x-6•3^x-7=0．

在R上定義運算?：x?y=x（1-y）．若方程1?(2-kx)=-

-x2+4x-3

有解，則k的取值范圍是（　　）

A．[0， 4 3 ]

B．[0，1]

C．[0， 1 3 ]

D．[ 1 3 ， 4 3 ]

如果關(guān)于x的方程[(

1

2

)|x|-2]2-a-2=0有實數(shù)根，則a的取值范圍是（　�。�

A．[-2，+∞）

B．（-1，2]

C．（-2，1]

D．[-1，2）

已知函數(shù)f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ） 求f（x）的反函數(shù)的圖象上的點（1，0）處的切線方程；
（Ⅱ） 證明：曲線y=f（x）與曲線y=

1

2

x2+x+1有唯一公共點．
（Ⅲ） 設(shè)a＜b，比較f（

a+b

2

）與

f(b)-f(a)

b-a

的大小，并說明理由．

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個對稱中心為（

π

4

，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個

π

2

單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x₀∈（

π

6

，

π

4

），使得f（x₀），g（x₀），f（x₀）g（x₀）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請確定x₀的個數(shù)，若不存在，說明理由；
（3）求實數(shù)a與正整數(shù)n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個零點．

方程2^x=8的解是______．

設(shè)函數(shù)f（x）=x³-4x+a，0＜a＜2．若f（x）的三個零點為x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，則（　�。�

A．x1＞-1

B．x2＜0

C．x2＞0

D．x3＞2