科目： 來源：不詳 題型：填空題

若定義在區(qū)間D上的函數(shù)f(x)對(duì)于D上的任意n個(gè)值總滿足，則稱f(x)為D上的凸函數(shù)，若函數(shù)在上是凸函數(shù)，則在銳角中，的最大值是

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本大題滿分13分)
已知函數(shù)在處取得極值
（1）求b與a的關(guān)系；
（2）設(shè)函數(shù)，如果在區(qū)間(0,1)上存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本大題滿分14分)
設(shè)函數(shù)上兩點(diǎn)，若，且P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.
（1）求P點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）若求；
（3）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求a的取值范圍.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，例如．則下列對(duì)函數(shù)所具有的性質(zhì)說法正確的有        ；（填上正確的編號(hào)）
①定義域是，值域是；②若，則；③，其中；
④；⑤

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍      ★      

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分，每小問5分）
已知函數(shù)；
（1）作出函數(shù)f(x)的圖象；
（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時(shí)，由圖象寫出f(x)的最小值

科目： 來源：不詳 題型：單選題

.已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意x₁，x₂，…，x_n，有［f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）］≤.已知y=sinx在區(qū)間（0，π）上是凸函數(shù)，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值為（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間（0,4）上是減函數(shù)，則k的取值范圍（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
設(shè)函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、極值；
（2）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為___________