某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為2000萬元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加10萬元，又知總收入k是單位產(chǎn)品數(shù)Q的函數(shù)，k(Q)＝40Q－Q²，則總利潤(rùn)L(Q)的最大值是________

（本小題滿分14分）
已知函數(shù) ，．
（Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求函數(shù)  的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)  時(shí)，討論函數(shù)  的單調(diào)性；
（Ⅲ）求證：當(dāng) 時(shí)，對(duì)任意的 ，且，有．

下列函數(shù)中，值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823182427317539.png" style="vertical-align:middle;" />的是

A．

B．

C．

D．

函數(shù)的最大值等于         .

已知函數(shù)在上是增函數(shù)，，若，則x的取值范圍是(    ）

A．（0,10）

B．

C．

D．

函數(shù)y=的反函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（–2，3）對(duì)稱，則f(x)的單調(diào)性為    （  ）

A．在（-∞，-2）和（-2，+∞）上遞增	B．在（-∞，-3）和（-3，+∞）上遞增
C．在（-∞，-3）和（-3，+∞）上遞減	D．與a、c的值有關(guān)，不能確定

（本小題滿分12分）已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿分12分)在中國(guó)輕紡市場(chǎng)，當(dāng)季節(jié)即將來臨時(shí)，季節(jié)性服裝價(jià)格呈上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開始時(shí)定價(jià)為10元，并且每周(七天)漲價(jià)2元，5周后保持20元的價(jià)格平穩(wěn)銷售，10周后當(dāng)季節(jié)即將過去時(shí)，平均每周削價(jià)2元，直到16周末，該服裝已不再銷售.
(1)試建立價(jià)格P與周次t的函數(shù)關(guān)系.
(2)若此服裝每件進(jìn)價(jià)Q與周次t之間的關(guān)系為Q=－0.125(t－8)²+12，t∈［0，16］，t∈N.試問：該服裝第幾周每件銷售利潤(rùn)L最大？

(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x²－1(x≥1)的圖象是C₁，函數(shù)y=g(x)的圖象C₂與C₁關(guān)于直線y=x對(duì)稱.
(1)求函數(shù)y=g(x)的解析式及定義域M；
(2)對(duì)于函數(shù)y=h(x)，如果存在一個(gè)正的常數(shù)a，使得定義域A內(nèi)的任意兩個(gè)不等的值x₁，x₂都有|h(x₁)－h(x₂)|≤a|x₁－x₂|成立，則稱函數(shù)y=h(x)為A的利普希茨Ⅰ類函數(shù).試證明：y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ類函數(shù)；
(3)設(shè)A、B是曲線C₂上任意不同兩點(diǎn)，證明：直線AB與直線y=x必相交.